В цилиндрический сосуд налили 4000 см воды. Уровень воды при этом достигает высоты 40 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 28,8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 1,2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 1,6 раза, а радиус основания останется прежним?
Объём конуса равен 216. Параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Данное сечение делит высоту конуса, считая от вершины, в отношении 1:5. Найдите объём меньшего конуса.
Площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара в 16 раз. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в 1,1 раза?
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 11 см.
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 111 см.
Высота бака цилиндрической формы равна 8 см, а площадь его основания 300 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Цилиндр, объём которого равен 54, описан около шара. Найдите объём шара.
В конус вписана правильная треугольная пирамида, со стороной основания равной 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. В ответ укажите значение выражения $(\frac{S_{\text {бок}}}{\pi})^2.$
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы 80. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в неё цилиндра. В ответе укажите площадь деленную на $\pi.$
Площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы равна $16\sqrt{3}\pi \text{см}^2.$ Найдите площадь боковой поверхности треугольной призмы.
Дан цилиндр, у которого радиус основания равен 6 см, а площадь боковой поверхности $48\pi \text{см}^2.$ Цилиндр вписан в конус, причем верхнее основание цилиндра делит высоту конуса в отношении 2 : 1. Найдите площадь боковой поверхности конуса. В ответе укажите площадь деленную на $\pi.$
Шар вписан в равносторонний конус. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади поверхности шара, если радиус основания конуса равен 3.
Шар вписан в цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь поверхности шара равна 14.
Конус вписан в правильную четырехугольную пирамиду, со стороной основания равной 24 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой поверхности конуса $156\pi \text{см}^2.$
В правильную треугольную призму вписан шар. Площадь полной поверхности призмы равна $72\sqrt{3}.$ Найдите площадь поверхности шара. В ответе укажите площадь деленную на $\pi.$
В шар вписана правильная четырехугольная призма. Площадь поверхности шара равна $64\pi.$ Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание вписано в большой круг шара. В ответе укажите площадь деленную на $\sqrt{3}.$
Дан шар, вписанный в цилиндр и описанный около равностороннего конуса. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади полной поверхности цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $16$ см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого в $2$ раза больше первого? Наименование в ответе писать не надо.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито $5$ л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в $1,2$ раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. Наименование в ответе писать не надо.
Высота бака цилиндрической формы равна $20$ см, а площадь его основания $150$ квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров. Наименование в ответе писать не надо.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда $1400$ мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах. Наименование в ответе писать не надо.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна $80$ квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на $10$ см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Наименование в ответе писать не надо.
Однородный шар диаметром $4$ см весит $256$ грамм. Сколько граммов весит шар диаметром $5$ см, изготовленный из того же материала? Наименование в ответе писать не надо.
Найдите радиус шара, который можно выплавить из трех медных шаров радиусов $3$ см, $4$ см и $5$ см. Наименование в ответе писать не надо.
Сколько нужно взять медных шаров радиуса $2$ см, чтобы из них можно было выплавить шар радиуса $6$ см? Наименование в ответе писать не надо.
Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровне $12$ см, перелили в цилиндрический сосуд, в два раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде? Наименование в ответе писать не надо.
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.